诉讼财产保全是否能够跨越多个司法管辖区，取决于各个司法管辖区的法律规定和是否存在相互承认的协议或条约。
在一些司法体系中，法院可以根据特定的法律规定，对涉案财产在其他司法管辖区进行保全。这可能需要原告在跨越多个司法管辖区之间提出保全申请，并符合相关的程序和要求。
此外，有些国家之间签订了相互承认和执行裁决的协议或条约，比如《纽约公约》和《欧洲民事诉讼公约》等。根据这些协议或条约，当一个司法管辖区的法院发出财产保全令时，其他签约国家的法院可以承认并执行该保全令。
然而，需要注意的是，不同司法体系之间的法律规定存在差异，并且对于不同案件和诉讼目的，可能会有特定的限制和要求。因此，在跨越多个司法管辖区进行财产保全时，建议您咨询当地的律师或法律专家，以获得准确的法律意见和指导。他们可以根据具体情况为您提供相应的建议。
